密度の求め方と公式｜計算問題・浮き沈みの見分け方をわかりやすく
この記事の要点
- 密度〔g/cm³〕＝ 質量〔g〕÷ 体積〔cm³〕
- 密度は物質ごとに決まっているので、物質を見分ける手がかりになる
- 液体より密度が小さい物体は浮き、大きい物体は沈む（水の密度は約 1.0 g/cm³）
密度とは
密度とは、物質 1 cm³ あたりの質量 のことです。同じ体積で比べたときの「重さのつまり具合」と考えるとイメージしやすくなります。
たとえば、同じ 1 cm³ の大きさでも、鉄は約 7.9 g、アルミニウムは約 2.7 g です。だから同じ大きさなら鉄のほうが重く感じます。
密度の公式と変形
- 密度 ＝ 質量 ÷ 体積
- 質量 ＝ 密度 × 体積
- 体積 ＝ 質量 ÷ 密度
単位は g/cm³（グラム毎立方センチメートル）です。「g を cm³ でわる」と単位がそのまま式になっていると覚えましょう。
計算例
体積 20 cm³、質量 54 g の金属の密度は
54 ÷ 20 ＝ 2.7 g/cm³ → 表と比べるとアルミニウムとわかります。
おもな物質の密度
| 物質 | 密度〔g/cm³〕 |
|---|---|
| 金 | 19.32 |
| 銅 | 8.96 |
| 鉄 | 7.87 |
| アルミニウム | 2.70 |
| 水（4℃） | 1.00 |
| 氷（0℃） | 0.92 |
| エタノール | 0.79 |
※値は 20℃ 付近の目安。テストでは問題文に与えられた値を使います。
体積のはかり方（メスシリンダー）
形が複雑な固体の体積は、水を入れたメスシリンダーに沈めて、増えた目盛りを読むことで求めます。
- 目盛りは、液面の**へこんだ部分（いちばん低いところ）**を、真横から読む
- 最小目盛りの 10 分の 1 まで目分量で読む
例：水 50.0 cm³ に金属を沈めたら 58.0 cm³ になった → 金属の体積は 8.0 cm³
浮くか沈むかの判断
物体を液体に入れたとき
- 物体の密度 ＜ 液体の密度 → 浮く
- 物体の密度 ＞ 液体の密度 → 沈む
氷（0.92 g/cm³）は水（1.00 g/cm³）より密度が小さいので水に浮きますが、エタノール（0.79 g/cm³）より密度が大きいのでエタノールには沈みます。
「重いものが沈む」のではなく、「液体より密度が大きいものが沈む」。大きな丸太が水に浮くのは、木の密度が水より小さいからです。
確認問題
物質 1 cm³ あたりの質量を何といいますか。
密度（単位は g/cm³）
質量 79 g、体積 10 cm³ の金属の密度は何 g/cm³ ですか。
79 ÷ 10 ＝ 7.9 g/cm³（鉄と考えられる）
密度 2.7 g/cm³ のアルミニウム 30 cm³ の質量は何 g ですか。
質量 ＝ 密度 × 体積 ＝ 2.7 × 30 ＝ 81 g
密度 19.32 g/cm³ の金 96.6 g の体積は何 cm³ ですか。
体積 ＝ 質量 ÷ 密度 ＝ 96.6 ÷ 19.32 ＝ 5.0 cm³
メスシリンダーの目盛りを読むとき、どこをどの方向から読みますか。
液面のへこんだいちばん低いところを、真横から読む。
水 40.0 cm³ を入れたメスシリンダーに質量 44.8 g の金属を沈めると、目盛りが 45.0 cm³ になりました。この金属の密度を求めなさい。
体積は 45.0 − 40.0 ＝ 5.0 cm³。密度 ＝ 44.8 ÷ 5.0 ＝ 8.96 g/cm³（銅と考えられる）
密度 0.92 g/cm³ の氷を、水とエタノールにそれぞれ入れると、浮きますか、沈みますか。
水（1.00）には浮く、エタノール（0.79）には沈む。
体積 50 cm³、質量 40 g の物体を水に入れると、浮きますか、沈みますか。
密度は 40 ÷ 50 ＝ 0.8 g/cm³。水（1.0 g/cm³）より小さいので浮く。
大きくて重い丸太が水に浮くのはなぜですか。
木の密度が水の密度より小さいから（浮き沈みは重さではなく密度で決まる）。
質量 54 g のアルミニウム（密度 2.7 g/cm³）と同じ体積の鉄（密度 7.9 g/cm³）の質量は何 g ですか。
アルミニウムの体積は 54 ÷ 2.7 ＝ 20 cm³。同じ体積の鉄の質量は 7.9 × 20 ＝ 158 g